微分方程y′+xy=0的通解是______．
问题描述：
微分方程y′+xy=0的通解是______．
答
由微分方程，得
＝−xdx（y≠0）dy y
两边积分，得
ln|y|＝−
x2+C11 2
∴y＝Ce−
x2，其中C＝±eC1≠01 2
但y=0也是方程的解，
故微分方程y′+xy=0的通解是
y＝Ce−
x2，C为任意常数．1 2
答案解析：将微分方程，分离变量，两边积分，即可求解出来．
考试点：可分离变量微分方程的求解．
知识点：此题考查了分离变量微分方程的解法，这是基础知识点，要熟练掌握．