阶乘位数的确定如何确定一个数阶乘结果的位数?例如：10!的位数为7.请给出详细的数学算法.不明题意的人不要发言.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:17:20

问题描述：

阶乘位数的确定
如何确定一个数阶乘结果的位数?
例如：
10!的位数为7.
请给出详细的数学算法.不明题意的人不要发言.

答

例如1000阶乘位数：
log10(1)+log10(2)+···+long10(1000)取整后加1
或者
log(N!)=lnN!/ln10
=(NlnN-N)/ln10
=2565.7
so
N!=10^2565.7
=10^.7*10^2565
=5.01e2565