Sn+1=2Sn+3^n怎样通过待定系数法转化成等比数列(n、n+1下标)可以这样做吗Sn+1+K=2(Sn+k)、得到Sn+1=2Sn+K、K=3^n
问题描述：
Sn+1=2Sn+3^n怎样通过待定系数法转化成等比数列(n、n+1下标)
可以这样做吗Sn+1+K=2(Sn+k)、得到Sn+1=2Sn+K、K=3^n
答
不行 3^n也是个函数 常数可以的
答
Sn+1=2Sn+3^n
Sn+1-3^(n+1)=2Sn+3^n-3^(n+1)=2Sn-23^n=2(Sn-3^n)
成等比数列
答
因为S(n+1)=2Sn+3^n
所以设S(n+1)+x*3^(n+1)=2[Sn+x*3^n]
所以S(n+1)=2Sn-x*3^n
所以x=-1
故S(n+1)-3^(n+1)=2[Sn-3^n]
至于你说的那种Sn+1+K=2(Sn+k)、得到Sn+1=2Sn+K、K=3^n
对于k是常数的情况还可以,但3^n也是会随着n的变化而变化的
所以不能那样做,要像我上面那样做,保持左右的指数、下标对应一致.
答
Sn+1+k3^(n+1）=2（Sn+k3^n）求出k