5+5^2+5^3+...+5^2013
问题描述：
5+5^2+5^3+...+5^2013
答
求1+5+5^2+5^3+...+5^2007的值
用初一方法：
设S=1+5+5^2+......+5^2013
5S=5+5^2+5^3+.....+5^2014
5S-S=5^2014-1
S=(5^2014-1)/4
即原式=(5^2014-1)/4
直接用公式：s=1*(1-5^2014)/(1-5)=(5^2014-1)/4
答
5+5^2+5^3+...+5^2013
=5×（1-5^2013）/(1-5)
=(5/4)(1-5^2013);
=5/4-5^(2014)/4;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,