向量a=(1,1),向量b=(2,n),|a+b|=a·b,求n
问题描述：
向量a=(1,1),向量b=(2,n),|a+b|=a·b,求n
答
a+b=（1+2，1+n）
根据公式得：|a+b|=√（1+2）^2+（1+n）^2=√8+2n
又因为a*b=1*2+1*n=2+n
所以√8+2n=2+n
两边同时平方得8+2n=4+n^2+4n
所以n=-1+√5或-1-√5
答
|a|=√(1^2+1^2)=√2
|b|=√(2^2+n^2)=√(4+n^2)
|a+b|=a*b
两边同时平方得
|a+b|^2=a^2*b^2
a^2+b^2+2ab=2*(4+n^2)
2+4+n^2+2(2+n)=2*(4+n^2)
n^2-2n-2=0
n=(2+-2√3)/2=1+√3或1-√3