若向量a.b满足|a|=根号2,|b|=1.a乘以（a+b)=1,则向量a,b,的夹角的大小为?
问题描述：
若向量a.b满足|a|=根号2,|b|=1.a乘以（a+b)=1,则向量a,b,的夹角的大小为?
答
a乘以（a+b)=1
a^2+a·b=1
2+根号2*1*cos=1
cos=-根号2/2
即夹角=135
答
a*（a+b)=|a||b|cosα=1
cosα=√2/2
α=45°
答
a(a+b)=a^2+ab=|a|^2+|a||b|cos
=2+√2*1cos=1
cos=-√2/2
所以a,b之间的夹角是135°,获3/4π