x|x-a|-lnx>0求a的取值范围x|x-a|-lnx>0恒成立求a的取值范围
问题描述：
x|x-a|-lnx>0求a的取值范围
x|x-a|-lnx>0恒成立求a的取值范围
答
首先要讨论a的大小（关键）且暗示x＞0
第一步：a≤0即原式可化为x的平方-ax大于lnx，用数形结合的思想在一个坐标轴上可以画出着两个函数图象可以发现x的平方-ax大于始终在lnx的上方即x的平方-ax大于lnx恒成立。
第二步：a＞0，也要分两步，第一步：x≥a即x的平方-ax大于lnx，可以在坐标轴上画出两个函数的图形x的平方-ax始终在lnx-ax大于lnx恒成立。第二步：x＜a即原式x的平方-ax小于
lnx，可在坐标轴上画出两者图形，不能满足x的平方-ax始终在lnx的下方.
综上所诉：a的取值范围为a≤0
答
|x-a|>(lnx)/x
y=|x-a|是折线y=|x|向右平移a个单位所得
y=(lnx)/x 定义域x>0
x>=1时,y>=0；y