微分近似公式求近似值 ln0.98
问题描述：
微分近似公式求近似值 ln0.98
答
y=ln(1-x)≈-x-x^2/2-........ |x|ln0.98=ln(1-0.2)≈-0.02 //: 取一次项；
ln0.98=ln(1-0.2)≈-0.02 -0.02^2/2=-0.02-0.0004/2=-0.0202 //: 取到二次项。
准确值ln0.98=-0.020202707317519448408045301024192
从中可看出近似程度。
答
In（1-0.02）=In1-1/1 *0.02=-0.02
答
设f(x)=lnx,x1=1,Δx=-0.02
∵f'(1)=1/1=1
∴ln0.98 ≈f(1)+f'(1)Δx=0+1*(-0.02)=-0.02
小学生数学团,