A={1/6,1/12.1/20,1/30,1/42},B={1/8,1/24,1/48,1/80}从每组中各取出一个数,相乘得到一个乘积,所有这20个乘积总和是?
问题描述：
A={1/6,1/12.1/20,1/30,1/42},B={1/8,1/24,1/48,1/80}从每组中各取出一个数,相乘得到一个乘积,
所有这20个乘积总和是?
答
B集合里的所有和为96/480 A集合里的（1/6+1/12）、（1/20+1/30）、1/42分别和B集合和的乘积分别为3/20 1/60 1/210 所以这20个乘积为6/35
答
因为(a1+a2+……+an)(b1+b2+……+bn)展开后的每一项正好是每组数各取一个数的积.所有这20个乘积总和是：（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42）x（1/8+1/24+1/48+1/80）=（70/420+35/420+21/420+14/420+10/420）x（30/240+10/2...