有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天,如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要______天.

问题描述:

有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天,如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要______天.

假设乙工作为“1”,李的工作效率是

1
20
,张的工作效率是
1
15

合理安排应是李先单独完成甲工作,同时,张单独先做(8天)乙工作,然后张李合作完成乙工作的剩余量,共用
(1-
1
15
×8)÷(
1
20
+
1
15
)+8
=
7
15
÷
7
60
+8
=4+8
=12(天).
答:这两项工作都完成至少需要12天.
故答案为:12.
答案解析:由题意,李擅长甲工作,所以合理安排应是李先单独完成甲工作,同时,张单独先做(8天)乙工作,然后张李合作完成乙工作的剩余量,两个时间加起来,即可得解.
考试点:工程问题.

知识点:此题是较难的工程问题,关键是弄清张和李的特长,尽量减少工作时间,合理安排,再利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答.