已知Sn为等差数列an的前n项和 a1=25 a4=16（1）当n为何值时 Sn取得最大值（2）求a2+a4+a6+a8+...+a20的值（3）求数列{|an|}的前n项和Tn

1.
a1=25 a4=16
d=(-25+16)/3=-3.
an=28-3n
Sn取得最大值 等价于an>0 a(n+1)n=9
2.
a2+a4+a6+a8+...+a20
这还是等差数列 公差是原来的2倍=-6
sn=(a2+a20)*10/2=-50
3.
数列{|an|}
需要分类讨论一下
1.
n0
sn=-3/2n^2+53/2n
2.n>9
sn=(a1+a2...a9)-(a10+a11...an)
=-3/2n^2+53/2n+234

(1)设公差为d,
a4=a1+3d
16=25+3d
d=-3
an=28-3n,
当n=9时，an=1,当n=10时，an=-2
所以当n=9时，Sn取最大值。
（2）设bn=a2n,
所以bn=a2n=28-6n
a2+a4+a6+a8+...+a20
=b1+b2+b3+...+b10
=(22-32)*10
=-100
(3)n当n>9时，Tn=-Sn+2*(a1+a2+...+a9)
=3/2n^2-53/2n+2*(26+1)*9/2
=(3/2)n^2-(53/2)n+234

a1=25 a4=16得到d=-3
an=25+(n-1)(-3)>0是前n项和最大，则n即，前9项和最大，S9=25*9+9*8*（-3）/2=117
a2=22 a20=-32
a2+a4+a6+a8+...+a20=10*（a2+a20）/2=5*（22-32）=-50
当n当n>=10时， Tn=117+2(n-9)+(n-9)(n-10)*3/2

d=-3
an=25-3(n-1)=-3n+28

1、a4-a1=-9=3dd=-3an=25-3(n-1)=-3n+28an>0-3n+28>0n0,a10S8S9>S10所以n=9.Sn最大2、a2=a1+d=22a20=-60+28=-32有10项所以原式=(a2+a20)*10/2=-503、n0Sn=(25-3n+28)n/2=(-3n²+53n)/2n>9则an=-3n+28...