一道高中数学的题目（基本不等式）已知x.y.z＞0,且x+3y+4z=6,求x^2y^3z的最大值.
问题描述：
一道高中数学的题目（基本不等式）
已知x.y.z＞0,且x+3y+4z=6,求x^2y^3z的最大值.
答
由二,三元均值不等式推得(这就是基本不等式)有6=x/2+x/2+y+y+y+4z≥3(x/2*x/2*y)^{1/3}+3(y*y*4z)^(1/3) (三元均值)≥2[3(x/2*x/2*y)^{1/3}*3(y*y*4z)^(1/3)]^{1/2} (二元均值)=6(x^2y^3z)^{1/6}因此(x^2y^3z)^{1/6}...