lim (2x-1)^30*(3x-2)^20/(x+1)^50为什么上下同除x上下同除x应该是会和原来的结果不符合的阿?因为分子是两项想乘而不是单独的一项阿.请问这到底是为什么要上下同除x?
问题描述：
lim (2x-1)^30*(3x-2)^20/(x+1)^50为什么上下同除x
上下同除x应该是会和原来的结果不符合的阿?
因为分子是两项想乘而不是单独的一项阿.请问这到底是为什么要上下同除x?
答
上下同除x^50
lim (2x-1)^30*(3x-2)^20/(x+1)^50=lim (2-1/x)^30*(3-2/x)^20/(1+1/x)^50
=(2^30)(3^20)
答
分子与分母都除以X^50,
在分子部分分成两个部分,前一个因式除以X^30,后一个因式除以X^20,
∴(2x-1)^30*(3x-2)^20/(x+1)^50
=(2-1/X)^30(3-2/X)^20)/(1+1/X)^50,
极限=2^30*3^20.