当x趋于0时,e的x次方的平方再减1是sinx的什么无穷小?
问题描述：
当x趋于0时,e的x次方的平方再减1是sinx的什么无穷小?
答
x→0,(e^x)^2-1=e^(x^2)-1~x^2
sinx~x
因此e的x次方的平方再减1是sinx的高阶无穷小
答
求导啊。同阶无穷小
答
lim (e^x² -1) / sinx
= lim e^x² ·2x / cosx 【罗比达法则】
= 0
∴x→0时,e^x² -1是sinx的高阶无穷小