等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换
问题描述：
等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换
答
所谓的等价无穷小实质上是泰勒展式比较简 单的情形，比如sinx~x,实际上就是sinx的泰 勒展开到x这一项而已。1-cosx~1/2*x^2,实 际上就是cosx=1-1/2*x^2+O(x^2)的变形。 这样说是什么意思呢？意思就是说如果你想 在加减法的时候做代替，你为了避免犯加减 法在无穷小做代替时会犯得错误，你不防把 后面的O（x）呀，O(x^2)呀什么的先代替 进去，如果这个高阶无穷小O（*)不会影响 到你计算极限的值的时候，代替是无妨的， 而且泰勒展式是等式的形式出现的，这意味 着计算是没有任何问题的，反过来如果这个 高阶无穷小O（*)会影响到极限的值，意味 着代替是失败的，不能直接代入
答
等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换?
无论如何都不能替换.对简单的题目,肯能你替换结果也是对的,但这只是巧合.好的题目你替换肯定错.切记!
真正掌握替换原则,就是对替换定理的证明过程深刻的理解.尽管这个证明不长,也很容易看懂.但不会替换就是对这个证明过程的忽略.