当x趋于0 的时候!1-cosx+sinx为什么与x是等价无穷小如题,不要反证法我会,还有当x趋于0的时候conx等于1,1-cosx=0 sinx~x 原式等于x那为什么不能把x趋于0 的时候sinx等于0带入,1-conx~2分之一x的平方啊!
问题描述：
当x趋于0 的时候!1-cosx+sinx为什么与x是等价无穷小
如题,不要反证法我会,还有当x趋于0的时候conx等于1,1-cosx=0 sinx~x 原式等于x那为什么不能把x趋于0 的时候sinx等于0带入,1-conx~2分之一x的平方啊!
答
因为 (1-cosx+sinx) / x 的极限等于 1 （不是 0 ,也不是无穷大）,所以它们是同阶无穷小.这里,1-cosx 虽然趋于 0 的速度较快（是 x 的高阶无穷小）,但由于 sinx 的拖累,整体上 1-cosx+sinx 仍是与 x 同阶无穷小（因为...