1+3+5+7+9+.+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）² 如何代入103+105+107+.+2003+2005?

你学习等差数列了吧
1+3+5+7+9+。。。+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）²
1+3+5+7+9+。。。+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）求中位数，一共有个数（2n+3+1）/2=（n+2）个数
如何代入103+105+107+。。。+2003+2005
（2005+103）/2=1054
103+105+107+。。。+2003+2005=1054*1054

103+105+107+...+2003+2005
=(1+3+5+...+2005)-(1+3+...+101)
=(1001+2)^2-(49+2)^2 因为2n+3=2005,故n=1001;2n+3=101,故n=49;
=1003^2-51^2
=1003408

103+105+107+...+2003+2005
=(1+3+5+...+2005)-(1+3+...+101)
=(1001+2)^2-(49+2)^2 因为2n+3=2005,故n=1001;2n+3=101,故n=49;
=1003^2-51^2
=1003408