15x²-xy-6y² n是整数,试证明n³-3n+2n能被6整除15x²-xy-6y²因式分解（帮我一下~
问题描述：
15x²-xy-6y² n是整数,试证明n³-3n+2n能被6整除
15x²-xy-6y²因式分解（帮我一下~
答
你这题目打错了吧。如果是n^3-3^2+2n的话，解法如下：
这式子可化为n(n-1)(n-2)，这式子能被2和3同时整除，故能被6整除
答
15x²-xy-6y² =3X-2y)(5X+3Y
n³-3n+2n=n(n2-3n+2)=n(n-1)(n-2) 三个连续整数的积 能被6整除
答
题目错了
那个3n,应该是3n²吧?
n³-3n²+2n
=n(n²-3n+2）
=n(n-1)(n-2)
n,(n-1),(n-2)是3个连续整数
至少有一个是偶数,
至少有一个是3的倍数
所以能被6整除