己知数列An.A1=3 A(n+1)=An2-2.An2表示An的平方.求An
问题描述：
己知数列An.A1=3 A(n+1)=An2-2.An2表示An的平方.求An
答
令A1=t+1/t=3
则A2=t^2+1/t^2
A3=t^4+1/t^4
A4=t^8+1/t^8
.以此类推
An=t^[2^(n-1)]+1/{t^[2^(n-1)]}
有t+1/t=3可以求的t的值
带入An=t^[2^(n-1)]+1/{t^[2^(n-1)]}
即为An