一道极限题:求当x→0时（e^sinx-e^x)/(sinx-x)的极限~可是怎么求呢?“有个公式，x→0时，e^x-1～x,” 确实有这个 但是 只有在单纯的乘除运算中才可以使用，有加减好像不能这么直接用。
问题描述：
一道极限题:求当x→0时（e^sinx-e^x)/(sinx-x)的极限~
可是怎么求呢?
“有个公式，x→0时，e^x-1～x,” 确实有这个 但是 只有在单纯的乘除运算中才可以使用，有加减好像不能这么直接用。
答
有个公式，x→0时，e^x-1～x,所以分母可以化为:（e^sinx-1)-(e^x-1)=sinx-x,再比上分母,得1.
答
晕，我当时学高数时就没怎么学好，现在忘完了，晕ing!
答
二楼的做法是初学者最常见的错误：等价无穷小只能替换独立的因子,也就是说只能进行乘除运算,不可以进行加减运算.这题可以用几次罗毕达法则,分子分母分别求导.但是最标准的做法是用麦克劳林公式展开各项,只要展开到前...
答
实在是高啊。我还想用同级极限来做呢，呵呵。