如图,用长9m的铝合金条制成“日”字形窗框,问窗户的宽AB和高BC(BC不超过1.5m)分别是多少m时,窗户的透光面积为3m2(铝合金条的宽度不计)?

问题描述:

如图,用长9m的铝合金条制成“日”字形窗框,问窗户的宽AB和高BC(BC不超过1.5m)分别是多少m时,窗户的透光面积为3m2(铝合金条的宽度不计)?

设窗户的宽为x米,则窗户的高为

9−3x
2
米,
由此得出:3=x•
9−3x
2

整理得:x2-3x+2=0,
解得:x1=1,x2=2,
∵BC不超过1.5m,
∴当x=1时,BC=
9−3
2
=3不合题意舍去,
当x=2时,BC=1.5.
答:窗户的宽AB和高BC分别是2m、1.5m时,窗户的透光面积为3m2
答案解析:设窗户的宽为x米,则窗户的高为
9−3x
2
米,利用长方形的面积得出方程求出即可.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题主要考查了一元二次方程的应用,用x表示出BC的长是解题关键.