I haven't seen M r White for days.can you tell me where he has been?怎么不说where he has gone?

lianxiang531说得对，题中为了诱导答题者，特地写出了“for days”那句，这样表示状态的“been”就顺理成章了。

用where he has been应该与上一句中的for days有关。表示“这些日子他一直在哪儿”，表示“状态”。如果用where he has gone多表示点时间的事情，比如看到某人不在办公室，就可以说“where has he gone?” 。但有了一段时间的前提，最好用where he has been。

where he has been表示他在哪呆了（人有可能回来,也有可能还在那）
where he has gone表示他去哪了（人未回）
意思应该是不同的.因说话的人不能确定谈论对象的所处位置,因此不能用gone.而been本身不需计较位置,更通用,更适合.

where he has gone是他现在回来了，过去去哪儿了。而where he has been?是他现在不一定回来了，问他过去去哪儿了。