如图,已知BD,CE是△ABC的两条高,F,G是BC,DE的中点.求证：GF垂直平分DE.证明：连结EF,DF,．．．．．．1．请将上面的证明过程补充完整.2.依照上面的辅助线作法解答下题.已知：如图,四边形ABCD中,∠ADC=90°,E是AC的中点,EF 平分∠BDE.求证：EF垂直平分BD.

（1）
EF垂直平分BD
（2）
证明：∵∠ABC＝∠ADC＝90°
　　　又∵E是AC的中点
　　　∴BE＝DE
　　　∴∠EBF＝∠EDF
　　　∴∠BEF＝∠FED
　　　∴EF平分∠BED
　　　∴EF垂直平分BD
我们老师讲了的　是对滴　绝对～～～！！！

1、因为EBC和BDC是RT三角形，F是其斜边上的中线，因此EF=BF=FC，DF=BF=FC，所以EF=DF，EFD是等腰三角形，又G是ED的中点，所以GF垂直平分ED。
（2）
证明：∵∠ABC＝∠ADC＝90°
　　　又∵E是AC的中点
　　　∴BE＝DE
　　　∴∠EBF＝∠EDF
　　　∴∠BEF＝∠FED
　　　∴EF平分∠BED
　　　∴EF垂直平分BD

1、因为EBC和BDC是RT三角形,F是其斜边上的中线,因此EF=BF=FC,DF=BF=FC,所以EF=DF,EFD是等腰三角形,又G是ED的中点,所以GF垂直平分ED.
第2问,无法作图,请上传图