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已知m+1m=3．求：（1）m2+1m2的值；（2）m4+1m4的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:06:29
问题描述：

已知m+

1
m
=3．求：
（1）m2+
1
m2
的值；
（2）m4+
1
m4
的值．

答

∵m+

1
m
=3，
∴（1）m2+
1
m2
=（m+
1
m
）2-2•m•
1
m
=32-3=3；
（2）m4+
1
m4
=（m2+
1
m2
）2-2•m2•
1
m2
=32-3=3．
答案解析：（1）根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab转化后求出即可；（2）根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab转化后求出即可．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2．

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