己知对任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|大于等于|m|(|x-1|-|2x+3|)恒...己知对任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|大于等于|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,求实数的取值范围.
问题描述：
己知对任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|大于等于|m|(|x-1|-|2x+3|)恒...
己知对任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|大于等于|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,求实数的取值范围.
答
将右边m绝对值除到左边，再对右边分类讨论求得最大值2.5，然后左边大于等于2.5，几何意义是数轴上1/m到2和1距离之和大于等于2.5，得1/m小于等于1/4或大于等于11/4，所以m小于0或0
答
先求|x-1|-|2x+3|的最大值,在x=-3/2时为5/2
不等式恒成立相当于|2m-1|+|1-m|≥5|m|/2
分m≥1,1>m≥1/2,1/2>m≥0和m