把（x的平方-x+1)的12次方展开得a12x的12次方+a11x的11次方……+a2x+a1x+ao' 求a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0值
问题描述：
把（x的平方-x+1)的12次方展开得a12x的12次方+a11x的11次方……+a2x+a1x+ao' 求a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0值
答
当x=1时 (1-1+1)^12=1=a12+a11+...+a0 (1)
当x=-1时 (1+1+1)^12=3^12=a12-a11+.....+a0 (2)
(1)+(2) 2a12+2a10+....+2a2+2a0=3^12+1
所以a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=(1/2)(3^12+1)
答
当x=1时 (1-1+1)^12=a12+a11+...+a0
即a12+a11+...+a0=1 (1)
当x=-1时 (1+1+1)^12=a12-a11+.+a0
即a12-a11+a10-a9+...+a0=3^12 (2)
(1)+(2) 2a12+2a10+2a8+.+a2+a0=3^12+1
所以a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=(1/2)(3^12+1)