质量不计的细弹簧的劲度系数k=100N/m，原长L=20cm，弹簧一端固定一质量m=0.75kg的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做线速度V=2m/s的匀速圆周运动，运动时弹簧与水平面平行，并且形变没有超过弹性线度，求：（1）小球做圆周运动的角速度ω为多少？（2）小球所受弹簧的拉力F为多大？
问题描述：
质量不计的细弹簧的劲度系数k=100N/m，原长L=20cm，弹簧一端固定一质量m=0.75kg的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做线速度V=2m/s的匀速圆周运动，运动时弹簧与水平面平行，并且形变没有超过弹性线度，求：
（1）小球做圆周运动的角速度ω为多少？
（2）小球所受弹簧的拉力F为多大？
答
（1）设小球做圆周运动时弹簧的形变量为x，由题意有：
kx=
…①mv2
L+x
v=（L+x）ω…②
由①②可得：ω=
rad/s20 3
（2）根据牛顿第二定律得，弹簧的拉力为：F=mωv=0.75×
×2N=10N．20 3
答：（1）小球做圆周运动的角速度ω为
rad/s；20 3
（2）小球所受弹簧的拉力F为10N．
答案解析：小球在水平面内做匀速圆周运动，靠弹簧的弹力提供向心力，根据胡克定律，结合牛顿第二定律求出小球做圆周运动的角速度．
考试点：向心力；胡克定律．
知识点：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和胡克定律进行求解．