一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．（1）写出表示y与x的函数关系式．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

答

（1）根据题意，每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x，
则邮箱中的油剩下50-0.1x，
∴y与x的函数关系式为：y=50-0.1x；
（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；
又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过邮箱中现有汽油量的值50，
即0.1x≤50，解得，x≤500．
综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；
（3）当x=200时，代入x，y的关系式：
y=50-0.1×200=30．
所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油．
答案解析：（1）每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x，则邮箱中的油剩下50-0.1x．
（2）从实际出发，x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过邮箱中的汽油量50L．
（3）将x=200时，代入第一问中求出的x，y的关系式即可得出答案．
考试点：函数模型的选择与应用．

知识点：本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及应用一次函数的知识解决实际问题的能力，难度不大，但比较繁琐，尤其是第二问要从实际考虑得出x的范围．