在一个周长是62.8m的圆形水池的周围修一条2m宽的环形小路,这条小路的占地面积是多少平方米?
问题描述:
在一个周长是62.8m的圆形水池的周围修一条2m宽的环形小路,这条小路的占地面积是多少平方米?
答
小圆的半径:62.8÷(2×3.14),
=62.8÷6.28,
=10(米);
大圆的半径:10+2=12(米),
小路的面积:3.14×(122-102),
=3.14×(144-100),
=3.14×44,
=138.16(平方米);
答:这条小路面积是138.16平方米.
答案解析:如图所示,求小路(绿色部分)的面积,实际上是求圆环的面积,用大圆的面积减小圆的面积即可;小圆的周长已知,利用圆的周长公式即可求出小圆的半径,大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度,从而利用圆的面积公式即可求解.
考试点:圆、圆环的面积.
知识点:此题实际是属于求圆环的面积,即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积,关键是求出大、小圆的半径.