敌我两军相距42km,如果敌军向我军进犯,我军前去迎击,2小时就可以相遇;如果敌人向后逃跑,我军需用14小时才能追上,问我军与敌军的速度各是多少?
问题描述:
敌我两军相距42km,如果敌军向我军进犯,我军前去迎击,2小时就可以相遇;如果敌人向后逃跑,我军需用14小时才能追上,问我军与敌军的速度各是多少?
答
设我军的速度为xkm/时,敌军的速度是ykm/时.
依题意有
2x+2y=42 14x-14y=42
解得
x=12 y=9
答:我军的速度是12千米/小时,敌军的速度是9千米/小时.
答案解析:通过理解题意可知两个等量关系:(我军的速度+敌军的速度)×2=42,(我军的速度-敌军的速度)×14=42,根据这两个等量关系可列出方程组.
考试点:["二元一次方程组的应用"]
知识点:解题关键是弄清题意,找出适合的等量关系,再根据题意的等量关系列出方程组,再求解.弄清敌军向我军进犯,我军前去迎击是相遇问题,路程=相遇时间×速度和.敌人向后逃跑,我军需用14小时才能追上,是追及问题,路程=时间×速度差.