边长为a的正六边形的边心距是______，周长是______，面积是______．
问题描述：
边长为a的正六边形的边心距是______，周长是______，面积是______．
答
如图，ABCDEF是边长为a的正六边形，
则△OAB是边长为a的正三角形，
边心距OH=OA•sin60°=
a，
3
2
周长为6AB=6a．
面积为6S△AOB=6×
×AB×OH=6×1 2
×a×1 2
a=
3
2
．3
a2
3
2
故答案分别是：
a，6a，
3
2
．3
a2
3
2
答案解析：在正六边形中作出一个正三角形AOB，并作出边心距OH，利用三角函数求出边心距，然后求出六个正三角形的面积的，就是这个正六边形的面积．这个正六边形的周长等于边长的6倍．
考试点：正多边形和圆．
知识点：本题考查的是正多边形和圆，连接OA，OB，得到等腰三角形AOB，然后作出弦心距，在直角三角形中进行计算求出弦心距，然后计算出正六边形的周长和面积．