一蜘蛛沿正北方向爬行xcm捕捉到一只小虫，然后向右转105°，爬行10cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135°爬行回它的出发点，那么x= ___ cm．
问题描述：
一蜘蛛沿正北方向爬行xcm捕捉到一只小虫，然后向右转105°，爬行10cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135°爬行回它的出发点，那么x= ___ cm．
答
由题意可得简图如下
可知∠BAC=75°，∠ACB=45°，∠B=60°，
根据正弦定理可得：
=x sin∠ACB
，10 sinB
∴x=
10 3
，
6
故答案为：
10 3
．
6
答案解析：先画出简图，得到各角的值，再由正弦定理可确定答案．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题主要考查正弦定理的应用，关键在于能够画出简图．属基础题．