某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,推出了如下收费标准：如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000人；如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元.某单位组织员工到该风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27000元.问：该单位这次共有多少员工到该风景区旅游?
问题描述：
某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,推出了如下收费标准：如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000人；如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元.某单位组织员工到该风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27000元.问：该单位这次共有多少员工到该风景区旅游?
答
应该是30人,每人900元.
设有X个人去,显然X>25,(因为如果X25,则费用25000元,而实际费用是27000元,不符.)
所以每个人的费用应该是1000-20(X-25)=1500-20X元,
所以由题意得
(1500-20X)*X=27000,
所以-20X^2+1500X-27000=0,
所以2X^2-150X+2700=0,
所以(X-30)(2X-90)=0,
所以X=30或X=45,
当X=30时,1500-20X=900>700符合题意;
当X=45时,1500-20X=600