方程X/1×2＋X/2×3＋……＋X/2010×2011＝2010的解是 想请你给讲讲乘法变加减法这部分乘法变加减法1/1x2 =1-1/2;1/2x3 =1/2-1/3;1/3x4 =1/3-1/4……为什么
问题描述：
方程X/1×2＋X/2×3＋……＋X/2010×2011＝2010的解是
想请你给讲讲乘法变加减法这部分
乘法变加减法
1/1x2 =1-1/2;
1/2x3 =1/2-1/3;
1/3x4 =1/3-1/4
……
为什么
答
把X整个提出来 乘以整个括号里的内容
X(1-1/2+1/2-1/3+......+1/2009-1/2010+1/2010-1/2011)=2010
左边括号里的都相互抵消掉了
X(1-1/2011)=2010
算出来是这样的
X * 2010/2011 =2010
所以 X= 2011
乘法变加减法就是一种简便的方法
因为这是一种数学里的规律
算出来式子两边正好是相等的
就是这个样子~~
答
下面的分母是连续的啊，你可以把右面的式子通分自己看一下啊。
答
1/1x2 =1-1/2;
1/2x3 =1/2-1/3;
1/3x4 =1/3-1/4
……
1/2010x2011 =1/2010-1/2011
X/1×2＋X/2×3＋……＋X/2010×2011
=X[1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011]
=X（1-1/2011）
=(2010/2011)X =2010
X =2011
1/n(n+1) =1/n -1/(n+1),这是常用的数列求和恒等式.
答
1/1x2 =1-1/2;
1/2x3 =1/2-1/3;
1/3x4 =1/3-1/4
……
不懂？你小学三年级到了吗？