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1+2+2的平方+2的三次方+…+2的1999次方

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:59:27
问题描述：

1+2+2的平方+2的三次方+…+2的1999次方

答

2的2000次方-1

答

S=1+2+2的平方+2的三次方+…+2的1999次方
2S=2+2的平方+2的三次方+…+2的1999次方+2的2000次方
两个式子相减，得
S=2^2000-1

答

1+2+2的平方+2的三次方+…+2的1999次方-1
=1+1+2+2的平方+2的三次方+…+2的1999次方-1
=2+2+2的平方+2的三次方+…+2的1999次方-1
=2的平方+2的平方+2的三次方+…+2的1999次方-1
以此类推
最后为2的2000次方-1

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