一物体做匀加速直线运动，前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，则其通过中间位置时的速度大小为多少？
问题描述：
一物体做匀加速直线运动，前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，则其通过中间位置时的速度大小为多少？
答
（1）设加速度大小为a，经初、中、末三点的速度大小分别为v0、v和vt．
据匀加速直线运动规律可得：v2−
＝2a•
v
2
0
l 2
−v2＝2a
v
2
t
l 2
又由于：
＝3m/s
v0+v 2
＝6
vt+v 2
联立可得：v＝
＝
+
v
2
0
v
2
t
v0+vt
m/s＝5m/s．
32+62
3+6
答：通过中间位置时的速度大小为5m/s．
答案解析：物体做匀加速直线运动，对前一半、后一半两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出初、中、末三点的速度与位移的关系，根据前一半和后一半段的平均速度与三点的速度列式，联立求出中间位置时的速度大小．
考试点：平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：本题关键要充分运用好条件：前后的距离相等，以及两段的平均速度，灵活运用运动学公式求解．