已知一个平面和平面外两条直线,这两条直线在平面的射影相互垂直,由此能否得出这两条平面外的直线也相互...已知一个平面和平面外两条直线,这两条直线在平面的射影相互垂直,由此能否得出这两条平面外的直线也相互垂直.
问题描述：
已知一个平面和平面外两条直线,这两条直线在平面的射影相互垂直,由此能否得出这两条平面外的直线也相互...
已知一个平面和平面外两条直线,这两条直线在平面的射影相互垂直,由此能否得出这两条平面外的直线也相互垂直.
答
1)若L1斜交平面a,L2//a，则由L2垂直L1的射影平面可知L2垂直L1
2)若L1L2都斜交a，则L1不能垂直L2
3)若L1L2都//a，则L1L2也相互垂直
答
不能，你可以作一个三棱锥ABCD，使底面BCD的角B为直角，直线AB垂直于底面，可把BD和BC看作射影，而AD与AC不垂直。
答
不能,这是一条假命题.可以用假设法证明.
如果其中一条直线与他在该平面内的射影平行,那么该命题成立.