若实数X,Y满足X^2+Y^2+XY+1,则X+Y的最大值是多少?过程中x^2+y^2+xy>=3xy是为什么?

问题描述:

若实数X,Y满足X^2+Y^2+XY+1,则X+Y的最大值是多少?过程中x^2+y^2+xy>=3xy是为什么?

因为(X-Y)^2>=0
所以X^2+Y^2-2XY>=0
所以X^2+Y^2+XY>=3XY