y=x^2-[m-3]x-m.当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点的距离等于3;
问题描述：
y=x^2-[m-3]x-m.当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点的距离等于3;
答
由根与系数的关系可得，X1+X2=|m-3|,X1*X2=-m.
抛物线与x轴两交点间的距离为3，即|X1-X2|=3.
∵（X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1X2,
∴(m-3)²+4m=9.
m1=2，m2=0.
∴m=0或2.
答
m=0或2.
这个抛物线是二次函数
根据韦达定理,x1+x2=m-3,x1x2=-m
抛物线与x轴的两个交点的距离是|x1-x2|
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=3² =9
所以m²-2m+9=9
m=0或2