以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取...以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取得相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为η=π/4（p∈R）,它与曲线 x=1+2cosα y=2+2sina （α为参数）相交于点A和B,则|AB|等于

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:59:23

问题描述：

以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取...
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取得相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为η=π/4（p∈R）,它与曲线 x=1+2cosα y=2+2sina （α为参数）相交于点A和B,则|AB|等于

答

不好意思啊晚了x=1+2cosα y=2+2sina cosa=(x-1)/2sina=(y-2)/2得(x-1)²+(y-2)²=4圆心为 (1,2)直线的方程为 y=x圆心到直线的距离为 |1-2|/√2=√2/2半径为2所以半弦长为 √(4-1/2)=√14/2弦长为 √14|AB|...