直角三角形ABC中,角BAC=90度,P是三角形ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=根号7,求角CPA的度数.

问题描述:

直角三角形ABC中,角BAC=90度,P是三角形ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=根号7,求角CPA的度数.

∠CPA=135°;简单说明如下:将△ABP绕点A逆时针旋转90度至⊿ACQ(Q在⊿ABC外部,AB、AC的右侧),连接PQ;则PQ=√﹙AP²+AQ²﹚=√﹙1²+1²﹚=√2;∠APQ=45°;CQ=BP=3∵3²=﹙√7﹚&...