在右图的算式中,每个字母代表一个1至9之间的数,不同的字母代表不同的数字,则A+b+c= 条件abc-def=hig还要是小学知识!如果答的好还加分
问题描述：
在右图的算式中,每个字母代表一个1至9之间的数,不同的字母代表不同的数字,则A+b+c= 条件abc-def=hig
还要是小学知识!如果答的好还加分
答
A+B+C = 18
即
DEF + HIG = ABC
根据加法进位的规律,DEF数字和 + HIG数字和 - 若干个9 = ABC数字和
这个“若干个”即指DEF+HIG时发生进位的次数.
即
(D+E+F) + (H+I+G) - 9K= (A+B+C) ……①
又因为(D+E+F) + (H+I+G) + (A+B+C) = 1+2+3+……+9 = 45
即
(D+E+F) + (H+I+G) = 45 - (A+B+C) ……②
结合①式,即
45 - (A+B+C) - 9K = (A+B+C)
即
2(A+B+C) = 45 - 9K
显然2(A+B+C)是偶数,且能被9整除,显然只有2(A+B+C)=36,(A+B+C) = 18
【2(A+B+C)=18,(A+B+C)=9这种情况显然可以排除】