（1）已知△ABC中，AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE，求证：AB=AC；（2）若把（1）中“AE角平分线”换为“AE为高线”，其它条件不变，结论还会成立吗？如果成立，请说明；若不成立，也请说明理由．
问题描述：
（1）已知△ABC中，AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE，求证：AB=AC；
（2）若把（1）中“AE角平分线”换为“AE为高线”，其它条件不变，结论还会成立吗？如果成立，请说明；若不成立，也请说明理由．
答
证明：（1）∵∠BDE=∠CDE，∴180°-∠BDE=180°-∠CDE，即：∠ADB=∠ADC．∵AE为角平分线，∴∠BAD=∠CAD．又∵AD=AD，∴△ADB≌△ADC（ASA）∴AB=AC．（2）仍然成立．理由如下：∵AE为高线，∴∠DEB=∠DEC．又∵DE...
答案解析：（1）先说明∠ADB=∠ADC，利用△ADB≌△ADC（ASA）可得．（2）先利用△DBE≌△DCE（ASA）得出BD=CD，再说明△ADB≌△ADC（SAS）可得．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了全等三角形的判定定理及性质定理．注意等角的补角相等这个知识点的应用．