如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E（2）如图12,在（1）,∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证明.
问题描述：
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E
（2）如图12,在（1）,∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证明.
答
（1）：设AE与BC交点于M，BE与AD交点于N，
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①；
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②；（顶角的知识）
又因为角平分线，有∠CAE=角EAD，
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证。
（2）：过点B作出角CBD的角平分线，交FE于E’点。因为都是角平90。可得角FBE‘为直角.由题（1）可得∠D+∠C=2∠FE’B。在直角三角形FBE‘中有∠F+∠FE’B=90.
即∠F+（∠D+∠C）/2=90.
(底二小题的思路：一般像这类型的题目，前几个小题都是为后面的大题服务的)
答
（1）：设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①；同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②；（顶角的知识）又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,∠EBD=∠EBC如上①+②可得原命题得证.（2）：过点...