已知:三角形ABC中,角ACB>角ABC,AE平分角BAC,CD垂直于AE于D,求证:角ACD>角B

问题描述:

已知:三角形ABC中,角ACB>角ABC,AE平分角BAC,CD垂直于AE于D,求证:角ACD>角B

证明:
延长CD交AB于F
∵AE平分∠BAC
∴∠CAD=∠FAD
∵CD⊥AE
∴∠ACD=90º-∠CAD
∠AFD=90º-∠FAD
∴∠ACD=∠AFD
∵∠AFD=∠B+∠FCB
∴∠AFD>∠B
∴∠ACD>∠B