若a2+ab=20,ab-b2=-13.求a2+b2及a2+2ab-b2的值字母后的2是平方

问题描述:

若a2+ab=20,ab-b2=-13.求a2+b2及a2+2ab-b2的值
字母后的2是平方

a2+ab=20,ab-b2=-13
两式相减得
a2+b2=33
两式相加得
a2+2ab-b2=7

a^2+b^2=(a^2+ab)-(ab-b^2)=20-(-13)=33
a^2+2ab-b^2=(a^2+ab)+(ab-b^2)=20+(-13)=7

a2+b2=a2+ab-(ab-b2)=20-(-13)=33
a2+2ab-b2=a2+ab+ab-b2=20-13=7