xyz>0,x+3y+4z=6.,x^2y^3z最值
问题描述：
xyz>0,x+3y+4z=6.,x^2y^3z最值
答
把思路方法告诉你吧：
一看题目，已知和，求积，看来可以运用均值不等式。
过程：
第一步：题目中已经说了x，y，z>0，所以可以运用均值不等式。
第二步：所求函数是x^2*y^3*z ，所以我们应将已知条件中x拆为2项：x/2+x/2，将3y拆为3项：y+y+y ，4z拆为一项：4z。
第三步：运用均值不等式;
6=x+3y+4z=x/2+x/2+y+y+y+4z≥6倍根号下6次（x^2*y^3*z）
所以x^2*y^3*z当x/2=y=4z时,即x=2,y=1，z=1/4取最大值1。
答
6＝x+3y+z=x/2+x/2+y+y+y+4z>= 6[（x/2·x/2·y·y·y·4z)的1/6次方]
[（x/2·x/2·y·y·y·4z)的1/6次方]