线性代数,已知矩阵A的伴随阵A=diag(1,1,1,8),且ABA^－1=BA^－1 ＋3E.求B.答案的过程有一步不懂.答案有一步是A=|A|A^(-1),|A|=|A|^4|A^(-1)|=|A|^3,我想知道为什么|A|=|A|^4|A^(-1)|,其他步骤说明就不用了

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:55:58

问题描述：

线性代数,已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^－1=BA^－1 ＋3E.求B.答案的过程有一步不懂.
答案有一步是A*=|A|A^(-1),|A*|=|A|^4|A^(-1)|=|A|^3,我想知道为什么|A*|=|A|^4|A^(-1)|,其他步骤说明就不用了

答

根据|kA|=k^n|A|

线性代数,已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^－1=BA^－1 ＋3E.求B.答案的过程有一步不懂.答案有一步是A*=|A|A^(-1),|A*|=|A|^4|A^(-1)|=|A|^3,我想知道为什么|A*|=|A|^4|A^(-1)|,其他步骤说明就不用了