求和Sn=1+2x+3x^2+.nx^x+x^2+x^3+……x^n = (x^(n+1)-1)/(x-1) - 1对上式求导即得结果.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:56:19

问题描述：

求和Sn=1+2x+3x^2+.nx^
x+x^2+x^3+……x^n = (x^(n+1)-1)/(x-1) - 1对上式求导即得结果.

答

注意等式:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
和xSn=x+2x^2+3x^3+...+nx^n
Sn-xSn=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^n
x=1求和很简单,x≠1计算等比数列前n项和