已知lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y),求log√3底(-x/y)
问题描述：
已知lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y),求log√3底(-x/y)
答
lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y)
log(-4xy)=log(4x^2+4xy+y^2)
4x^2+8xy+y^2=0
因x0
所以x/y=-1+√3/2或x/y=-1-√3/2
无法求出log√3底(-x/y）的具体值。（可以利用计算器）
答
lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y)log(-4xy)=log(4x^2+4xy+y^2)4x^2+8xy+y^2=04(x/y)2+8x/y+1=0（两边同时除以y2）把它看做关于x/y的一元二次方程且据题意可知x0即x/y＜0所以x/y=-1+√3/2或x/y=-1-√3/2log√3底(-x/y)=lg(-x/...